Tip:
Highlight text to annotate it
X
Spróbuj zmierzyć okrąg.
Średnica i promień to łatwizna.
Są prostymi liniami,
które można zmierzyć linijką.
Ale żeby zmierzyć obwód,
potrzeba miarki albo kawałka sznurka,
chyba że znajdziemy lepszy sposób.
To oczywiste, że obwód okręgu
zmniejsza się lub zwiększa wraz z jego średnicą,
na tym jednak nie koniec.
Iloczyn tej dwójki,
czyli obwodu podzielonego przez średnicę,
to zawsze ta sama liczba,
bez względu na wielkość okręgu.
Historycy nie są pewni,
kiedy lub jak odkryto tę liczbę,
ale jest nam ona znana
od ponad 4 000 lat.
Pojawia się u starożytnych Greków,
Babilończyków,
Chińczyków
i indyjskich matematyków.
Uważa się nawet, że była używana przy budowaniu egipskich piramid.
Matematycy oszacowali pi
przez wpisanie wielokątów w okręgi.
I już przed rokiem 1400
obliczono pi aż do 10 miejsca po przecinku.
Więc kiedy w końcu wyliczono pi dokładnie,
zamiast tylko w przybliżeniu?
Tak naprawdę, to nigdy!
Tak się bowiem składa,
że stosunek obwodu okręgu do jego średnicy
to tak zwana liczba niewymierna,
czyli taka, której nie da się wyrazić jako iloczynu dwóch liczb całkowitych.
Można ją podać w przybliżeniu,
ale nieważne, jak szczegółowo zapiszesz ułamek,
nadal nie będzie to cała liczba.
Więc gdyby zapisać ją w formie dziesiętnej,
otrzymamy całą serię cyfr
zaczynającą się od
3,14159
i tak ciągnącą się bez końca.
To dlatego zamiast zapisywać
nieskończoną liczbę cyfr za każdym razem,
używamy greckiej litery pi.
Obecnie testuje się prędkość komputerów,
zadając im wyliczenie liczby pi,
a komputery kwantowe są w stanie obliczyć pi
aż do dwóch biliardów cyfr po przecinku.
Są też konkursy:
kto zapamięta więcej cyfr.
Ustanowiono rekordy zapamiętania
ponad 67 000 cyfr po przecinku.
Ale dla większości potrzeb naukowych
wystarczy tylko pierwsze 40 cyfr.
A jakie są te potrzeby naukowe?
Każde obliczenia dotyczące okręgów,
od objętości puszki napoju
do orbit satelitów.
I nie chodzi tylko o okręgi.
Bowiem pi przydaje się też przy badaniu krzywych,
pomaga zrozumieć systemy okresowe i oscylacyjne
takie jak zegary,
fale elektromagnetyczne,
a nawet muzykę.
W statystce pi używa się,
żeby obliczyć obszar pod krzywą rozkładu normalnego,
co przydaje się przy wyliczaniu rozkładu
wyników testów standaryzujących,
modeli finansowych
lub marginesów błędu w wynikach naukowych.
A to jeszcze nie wszystko.
Pi używa się w doświadczeniach z cząsteczkami
na przykład w Wielkim Zderzaczu Hadronów,
nie tylko z powodu jego kulistego kształtu,
ale również ze względu na orbity,
po których poruszają się cząsteczki.
Naukowcy używają pi,
żeby udowodnić iluzoryczne twierdzenie,
że światło to zarówno cząsteczka,
jak i fala elektromagnetyczna.
A największe wrażenie
robi obliczanie gęstości wszechświata,
który swoją drogą
ma w sobie nieskończenie mniej rzeczy
niż liczba cyfr w liczbie pi.