Tip:
Highlight text to annotate it
X
W połowie 1905 roku Albert Einstein wyprowadził najbardziej znane równanie świata:
E równa się M C kwadrat. Ale nie wzięło się ono znikąd! Było ono wynikiem pracy
na temat szczególnej teorii względności, o której mówiłem w zeszłotygniowym filmie...
A oto, jak to zrobił!
Przypuśćmy, że patrzycie na kota, unoszącego się w przestrzeni kosmicznej, który nagle
emituje błysk światła we wszystkich kierunkach. Światło to ma jakąś energię, powiedzmy "E",
więc z prawa zachowania energii, kot musiał stracić energię E... ale skoro światło rozeszło się
symetrycznie we wszystkich kierunkach, prędkość kota się nie zmieniła.
Gdzież się więc podziała stracona energia ze światła? did the energy for the light come from?
Zostawmy to pytanie na później.... wyobraźmy sobie teraz, że z nudów poleciałeś w kosmos obejrzeć
ten eksperyment. Ale z twojej perspektywy - perspektywy siedzącego bez ruchu w statku,
kto porusza się na zewnątrz pojazdu! Obliczysz więc, że kot ma jakąś
energię kinetyczną (KE), czyli energię ruchu.... a kiedy zobaczysz, że kot emituje
błysk światła, odnotujesz, że jego energia zmniejszyła się o tą, utraconą przez
światło.
Jednak teraz, gdy się poruszasz, szczególna teoria względności mówi nam, że czas porusza się w innym tempie
dla ciebie i dla kota, więc obserwować będziecie inne częstotliwości, a zatem inne energie
błysku światła. Nazywa się to relatywistycznym efektem Dopplera, i, na nasze potrzeby, przyjmijmy, że
przemnaża on energię światła przez 1 plus kwadrat prędkości dzielony przez
podwojony kwadrat prędkości światła.
Podsumowując, poruszając się z prędkością v, zobaczysz kota z energią kinetyczną KE1,
potem po błysku światła zobaczysz, że energia kota zmniejszyła się o E razy 1 plus v kwadrat
przez dwa c kwadrat. Z drugiej strony, jeśli poczekałby, zobaczyłbyś kota traccącego energię v,
a gdy ruszysz, zobaczyłbyś, że otrzymał energię kinetyczną KE2.
Ale to bez sensu! Nie dotykałeś, ani w żaden sposób nie wpływałeś na kota, więc bilans
energii powinien być ten sam. Przegrupowując, widzimy, że energia kinetyczna przed i po błysku
musiała być różna! A energia kinetyczna to połowa iloczynu masy i prędkości podniesionej
do kwadratu, jednak wiemy, że prędkość się nie zmieniła....
Aby zrekompensować różnicę, musiała się więc zmienić masa kota, kiedy wyemitował on
błysk światła!
Jeśli teraz uporządkujemy wyrazy widzimy, że różnica mas kota (M) musi się równać
Energii dzielonej przez c do kwaratu, albo, jak już słyszeliście - E równa się M C kwadrat!