Tip:
Highlight text to annotate it
X
Czy twoja matematyka też ma granice?
Matematyka jest koniecznością.
Gdziekolwiek rozwinęła się cywilizacja, udało im się znaleźć metody podobne do współczesnej matematyki, ...
... po prostu wyrażając je różnymi symbolami.
Mimo to matematyka jest przez większość ludzi znana jako przerażająca i trudna lekcja.
Co sprawia, że jest przerażający?
Matematyka nie może badać pojęć, które możemy zaobserwować.
To dla niego coś innego.
Wraz z rozdziałem nauki i filozofii w czasach starożytnych ...
... obserwowalne zachowanie i warunki w naturze musiały zostać uogólnione.
Naturalnie umiejętność myślenia każdego mieszkańca znajduje się w logicznych zależnościach między zdarzeniami.
Chociaż ten obszar to historia, która sięga znacznie wcześniej ...
... około dwa tysiące pięćset lat temu ludzie tacy jak pitagorejczyk i euklides zaczęli osiągać pełną wartość, na którą zasługują.
Geometria, poddział matematyki, nie przypomina czasów Pitagorasa.
W ten sposób Pythagoriańskie Połączenia, które leżą na podstawie wielu przyjętych dziś praw w geometrii, zostały odkryte w taki sposób, że stanowią podstawę.
Oczywiście; Kwestia, czy ten obszar jest nauką, czy też nie, jest zawsze dyskusyjna, ustanawiając pojęcie "liczby", które posiada w pojęciu "numeryczny", ponieważ w rzeczywistości opiera się na "teorii liczb" ...
... ponieważ jest to najbardziej oczywisty przykład ludzkiej myśli i nauki.
To pozwoliło nam opracować "techniczną" metodę niezależnie od wszystkiego na świecie.
Zamiast spoglądać na coś powierzchownie, możemy spojrzeć na ilość i jednostkę.
W rzeczywistości, jeśli uwzględnimy matematyczny punkt widzenia w fizyce ...
... widzimy, że te pola stworzyły pojęcie "numeryczne", w przeciwieństwie do wszystkich innych istniejących dziedzin.
Te dyscypliny próbujące wyjaśnić ideą "Teorii liczb" są bardzo fajne.
To nasze własne zachowanie sprawia, że trudno nam rozwiązać problemy, które dziś rozwinęliśmy we własnym umyśle.
Aby zrozumieć różne wielokąty, takie jak prostokąty, pięciokąty, najpierw musimy zrozumieć właściwości trójkątów.
Tak jak w prawach naukowych opracowanych metodą indukcyjną, Pythagoras pierwszy odkrył związek, który zdradził i został nazwany jego własnym imieniem.
Zgodnie z tym połączeniem krawędź naprzeciwko tego prostego kąta w trójkącie o trójkątnym brzegu jest najdłuższą krawędzią.
Podał swojej żonie imię Hipotenus.
Możemy również dopasować długość tej pionowej krawędzi do sumy krawędzi pozostałych krawędzi.
Nowe formuły można wytwarzać, montując dwa z tych trójkątów prostopadle do siebie.
To jeden z wynalazków, które zmieniły bieg historii matematyki.
Rewolucje naukowe to zupełnie inna sprawa ...
... jest dokonywanie odkryć, których nikt nie może wcześniej przewidzieć i że go znajdziemy, naprawdę da nam nową perspektywę.
Musisz więc szukać skrótu, o którym nigdy nie myślałeś, aby zmienić istniejące zasady.
Spotkamy się z modelem "prostym światem", jeśli przejdziemy do matematyki znanej z geometrii.
Jest to rzeczywiście koncepcja, która nie wydaje się bez końca w nieskończoność upaść.
Tutaj, z naszymi koncepcjami takimi jak "wieczność" i "bezgraniczność" ...
... wychodzą z obszarów badań, które są nieznane i nie można ich rozwiązać.
Uważamy, że twoja matematyka jest doskonała, prawda?
Matematyka nie kłamie!
Istnieje siedem nierozwiązywalnych problemów matematycznych wprowadzonych przez Clay Institute of Mathematics w imię "problemów Asrun Mathematics".
Te pytania są uważane za tak trudne, że ...
... większość profesorów, a nawet geniuszów, sądzi, że nieuchronne jest rozwiązanie tego problemu, mimo że nie udało nam się jeszcze ich rozwiązać.
Jednak Grigori Perelman, który rzekomo preferował jedno z nich do życia w nędzy, zamiast przyjąć nagrodę, rozwiązał to.
Pytanie, w jaki sposób w czwartym wymiarze można skurczyć oponę do punktu, w którym moglibyśmy owinąć ją wokół rozmycia.
Ten problem dotyczy topologii, która jest przecięciem geometrii i matematyki.
Pomysły, takie jak filozoficzna i naukowa teoria Stringa, która mówi, że dziś powinno być blisko niej, zaczęły się pojawiać.
Podobnie większość ludzi definiuje wymiary ...
... punkt zerowy, ...
... najpierw, najpierw ...
... połączenie tych prawd ...
... i że kostka stworzona przez połączenie tych ram jest również trzecim wymiarem.
A więc czwarty wymiar?
Jeśli uważamy, że czasoprzestrzeń Einsteina reprezentuje trójwymiarowe sześciany ...
... uważa się, że w przeszłości konieczne jest stworzenie czterowymiarowej struktury składającej się z czterech sześcianów, tetracube utworzonej przez połączenie kostek działających poza naszymi percepcjami.
Rozstrzygający problem rozwiązania Perincmana, założenia Poincare, był również związany ze zmianą wymiarów.
Ale widzimy ten rozmiar przez długi czas ...
... po prostu wysokopoziomowy dowód matematyczny, który ma dziesiątki stron, aby udowodnić matematycznie wyższy wymiar ...
... i lata zrozumienia.
Czy kiedykolwiek zastanawiasz się, dlaczego te rozwiązania trwają tak długo?
W tym momencie powinniśmy prawdopodobnie zbadać myśl, że matematyka jest ograniczona do naszych mózgów.
W rzeczywistości problem polega na tym, że problemem jest pokazanie, że sfera nie jest krawędzią jak kula ...
... ponieważ możemy wymyślić dwuwymiarową powierzchnię trójwymiarowej cysterny w celu rozwiązania ...
... musimy myśleć o czterowymiarowym ciele w trzech wymiarach.
Możemy łatwo obserwować trójwymiarowe obiekty ...
... pozwala mi pobieżnie obserwować dwa wymiary w książce obrazkowej ...
... ale wyjście do następnego wymiaru i patrzenie na siebie może utrudnić nam zrozumienie, jak możemy wyglądać.
Możemy myśleć o tym, łącząc je z prostą logiką i innym szczegółem.
Spróbujmy przemyśleć dwuwymiarowy krąg.
Tym razem musimy zbadać, w jaki sposób koło jest nachylone do istniejącego zakrzywionego kształtu.
Jeśli nie pokazujemy tego na komputerze ...
... widzimy, że jednostki, które nazywamy "linią przerywaną" jak piksele, tworzą krąg odległych okręgów.
Mamy podobną konstrukcję w grze Minecraft z najczęściej granych gier na świecie.
To jest jak komputer z diodami LED na ekranie ...
... tysiące jednostek sześciennych można łączyć i przekształcać w cały kształt.
W rzeczywistości, prawda?
Odkrywamy, że wszystko składa się z cząstek subatomowych.
Na przykład miejsce, w którym mówi Newton, nie jest tym miejscem!
Uważamy, że powinno to zostać wykonane przez utwór o nazwie "graviton".
Z odległości, która wygląda całkiem nieźle ...
... iluzja stworzona przez połączenie dużej liczby atomów.
W tym przypadku można wyrazić coś za pomocą punktów i linii prostych, które wykorzystaliśmy od samego początku, kiedy mówiliśmy o wymiarach.
Kiedy myślimy o tym wszystkim, nic nie powinno się dziać poza linią prostą.
Uważamy jednak, że krąg jest formą bez granic.
Nie masz przewagi w kręgu ...
... czy istnieje nieskończona przewaga?
Aby zbadać matematykę, musimy najpierw zaakceptować jej zasady.
Dzięki tym akceptacjom będziemy mogli wykonywać obliczenia, które wydają się niemożliwe, nawet jeśli możemy zrobić dodawanie - odejmowanie.
Perelman rozwiązał proste pytanie, trzydzieści trzy strony.
Pomimo tego, że były tak szczegółowe, wielu uważało, że rozwiązanie jest złe ...
... i opóźnił przyznanie instytucji.
Inną rzeczą, której nie potrafimy zrozumieć w matematyce, są liczby pierwsze.
Możesz podzielić liczby pierwsze na 1 i siebie ...
... ale nie można dzielić niczego innego.
Oznacza to, że na przykład liczba 7 jest podzielona na tylko 7 i 1.
Ale najważniejsze, że te liczby są interesujące ...
... nikt nie wie, przez co przechodzą.
Jak człowiek uwięziony w domu, kiedy zaczynamy liczyć, spotykamy ich od razu ...
... i pewnego dnia dochodzisz do takiej liczby, że nawet komputery nie mogą stwierdzić, czy jest inna liczba, która je dzieli.
Jeśli próbujesz stale odkrywać ideę podziału każdej liczby ...
... ponieważ nie możesz wytworzyć ogólnego rozwiązania.
Kolejnym nagradzanym za milion dolarów pytaniem jest Goldbach Prediction, co wciąż jest dość proste.
To pytanie stawia pytanie, czy możemy udowodnić, że sugestia, że "każda podwójna liczba większa niż 2 może być wyrażona jako suma dwóch liczb pierwszych" jest prawdziwa lub fałszywa.
Chociaż nie ma ostatecznej odpowiedzi ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Kolejną kwestią w tym przypadku jest to, czy ci dwaj tak naprawdę trwają tak długo.
Z prostą logiką uważamy, że liczby, które pojawiają się regularnie, powinny trwać wiecznie.
Tutaj szukamy końca wydarzenia, na którym nie chcemy skończyć.
Wydaje się, że te liczby pierwsze i pary naprawdę trwają wiecznie ...
... ale jak nie możemy dokładnie udowodnić, że to się utrzyma?
Pomysł, że suma wszystkich liczb, które napotkaliśmy w ostatnich czasach to -1/12, jest kolejnym trudnym do zrozumienia faktem.
To, o czym tu mówię, jest sumą nieskończonej serii liczb ...
... ta suma nie powinna dodawać -1 / 12 oprócz wyniku.
Chociaż wynik nie jest -1/12, to na początku jest zadziwiające, aby zrozumieć, jak taka liczba pochodzi z tej serii.
Postęp w akceptowaniu rzeczy sprawia nam trudność.
W ostatnim przykładzie główną przyczyną zaskakującego wyniku jest ...
... jest to, że wcześniej zaakceptowane teorie dezaktywowały proste metody sprawdzające, które zamierzamy wykonać.
W takim przypadku, jeśli chcesz przestrzegać tej reguły, nie możesz nawet zbierać 0.
To jest reguła.
Jednak wydaje się nierozsądne ...
... i dodanie 0 nie powinno wpłynąć na wynik końcowy.
Zbliżając się do Sony, dotarliśmy do jednej z najważniejszych części matematyki.
Kolejnym szczegółem, który nawet nie stawia zakładu, są liczby nieracjonalne, mimo że wydaje się to nielogiczne w matematyce.
Jeśli zaczniesz liczyć w normalnych warunkach, podążamy ścieżką prowadzącą do 1 i 2.
Przez chwilę mają negatywne znaki ...
... a nawet, że jest zero w neutralnym.
Czy naprawdę myślisz, co to znaczy być w połowie lub pełnym tych liczb?
Tak, pełne numery ułatwiają nam pracę.
Muszą istnieć, aby liczyć.
Ale nie możemy wyrazić wszystkiego dokładnie.
Często, aby było zdrowiej, podajemy je w postaci dziesiętnej, jak przecinek pięć w rzędzie, a następnie wiersz.
Tutaj jednak napotykamy na szczegóły, które nie pasują do żadnej reguły.
Mówimy o radykalnych liczbach.
Liczby te, które Euklides może udowodnić nawet dwa tysiące trzysta lat temu, są kolejnym irytującym, apatycznym produktem.
Te liczby, które nie mogą pochodzić z katalogu głównego, spowodowały, że został "zrootowany" ...
... że nie wiedzą dokładnie, czym są.
Musimy więc przeanalizować tutaj same liczby irracjonalne z głęboko zakorzenionych liczb.
Czy możesz znaleźć w pobliżu stołu, który jadłeś codziennie?
Nie.
Nie znajdziesz go dokładnie ...
... ponieważ wchodzi w liczbę słynnych pi, których używasz do obliczania obwodu stołu wewnątrz dzieła.
Dodaj do tej liczby pi, przykład liczby niewymiernej, takiej jak liczba radykalna, pomnóż to, co mnożysz ...
... zobaczysz, że jest to zabawna liczba, która nie rozwija się zgodnie z żadną regułą.
Wewnątrz pozostanie jako ułamkowa ekspresja zawierająca tę liczbę wirusa.
Ale to nie ma sensu, prawda?
Ile centymetrów to ta płyta?
Jak nie możemy tego zmierzyć?
A może nie możemy zmierzyć powierzchni mieszkania?
Myśl, że nigdy nie osiągniemy ściany, o której słyszeliśmy, jest sprzeczna z rzeczywistością.
Za każdym razem, gdy próbujesz przesuwać ścianę w połowie poprzedniego kroku ...
... teoretycznie nigdy nie możesz osiągnąć 0.
Ale w rzeczywistości wiemy, że poradzimy sobie z tym w jednym kroku.
Nadal istnieje związek między niemożliwością pomiaru wielkości płyty a niedoskonałością roli.
Wszystko to są przykłady niektórych ograniczeń zastosowań teoretycznych.
W rzeczywistości obliczenia w integralnym obszarze opisanym w ostatniej części liceum opierają się na podobnej logice.
W całce funkcja pojawia się zamiast okręgu lub koła.
Według pomysłu Riemanna ...
... możemy z powodzeniem znaleźć interweniującą przestrzeń, nieskończenie kończąc ten ukośnie ułożony prostokąt.
W takim przypadku nachylenie funkcji nigdy nie jest osiągalne.
Próbujemy jedynie zmniejszyć luki na ścieżce, która idzie idealnie.
Dlatego stale stawiamy czoła szczegółom i nieskończonym szczegółom
W końcu zawsze staramy się coś zrozumieć.
Jeśli nadal jesteś w dobrej formie,
W rzeczywistości celem matematyki akademickiej jest zawsze tworzenie modelu wszystkiego.
Wierzymy, że stworzyliśmy wielkie światy z naszymi małymi mózgami.
Więc jeśli chcemy rządzić całym wszechświatem ...
... objaśnianie tego w jednej formule jest naszym celem wszędzie.
Cokolwiek się stanie, bawimy się samodzielnie ...
... ale pod względem kosmologicznym działa dobrze.
Czas teraz dostać się do wormholu.
Czy jesteś także językiem wszechświata matematyki?