Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
Mamy tutaj sytuację, w której mamy pojemnik
o rozmiarze 4 metrów sześciennych.
Powiedzmy, że jest to jakiś balon.
I nie mamy tutaj tylko jednego rodzaju cząsteczek gazu
w tym pojemniku, ale mamy trzy cząsteczki gazu.
Mamy cząsteczki tlenu, wodoru
i cząsteczki azotu.
I zadanie mówi nam, że w całości
mamy 2.1 kilogramów gazu.
I z tego 30.48% to tlen, 2.86% to wodór,
a 66.67% to azot.
I musimy dowiedzieć się, i to wszystko jest w standardowej temperaturze.
Jest to 0 stopni Celcjusza, co wiemy, że
odpowiada 273 stopniom Kelwina.
Ale musimy dowiedzieć się, jakie jest całkowite ciśnienie w tym pojemniku,
albo jakie ciśnienie jest wywierane na powierzchnię pojemnika?
I mamy teraz nowe pojęcie, chcemy dowiedzieć się
jakie jest ciśnienie cząstkowe każdego z tych gazów.
W jakim stopniu te gazy przyczyniają się
do ciśnienia całkowitego?
I możecie sobie wyobrazić, że jeśli to jest pojemnik,
a każde z tych to trzy rodzaje gazów, to część ciśnienia
będzie z niebieskiego, może tlen to niebieski gaz,
z niebieskiego gazu uderzającego o ściany.
Część ciśnienia będzie z wodoru
uderzającego w ściany, może to jest ten żółty gaz,
a część ciśnienia będzie z azotu
uderzającego w ściany.
Powiedzmy, że to jest ten brązowy gaz.
Więc ciśnienie cząstkowe
spowodowane azotem, to ciśnienie, które się tworzy
z powodu tych brązowych cząsteczek, które uderzają w ściany.
Zobaczmy, czy potrafimy to rozwiązać.
Więc pierwsza rzecz, która pomoże nam obliczyć ciśnienie całkowite, to to,
że musimy najpierw obliczyć ilość moli, które te cząsteczki posiadają
i najłatwiejszym sposobem na policzenie całkowitej ilości
moli jest obliczenie moli
każdej z tych cząsteczek.
Więc mamy 2.1kg gazu-- pozwólcie, że to zapiszę--
Jeśli chcemy znać ilość moli azotu.
Pozwólcie, że zrobię to w kolorze azotu.
Liczba moli azotu.
Wiemy, że 66.67% z 2.1kg
albo 2100 gramów to azot.
Więc zróbmy to w gramach. Ponieważ kiedy mówimy
o masie cząsteczkowej to zawsze wyrażana jest ona w gramach. Ale nie musi.
Ale jest to o wiele prostsze zmienić jednostki masy atomowej
i masę w naszym świecie.
Więc to jest 2/3 z 2100, to 1400 gramów N2 (azotu).
Więc jaka jest masa molowa cząsteczki azotu?
Wiemy, że masa atomowa azotu to 14.
Więc ta cząsteczka ma dwa azoty.
Więc jej masa atomowa to 28.
Więc jedna z tych cząsteczek będzie miała
masę o wartości 28 jednostek masy atomowej.
Albo jeden mol N2 będzie miał masę 28 gramów.
Więc jeden mol to 28 gramów. Mamy 1400 gramów --
albo możemy powiedzieć gramów na mole, jeśli chcemy, żeby nasze jednostki były prawidłowe.
Więc jeśli mamy 1400 gramów i podzielimy to przez 28 gramów na mole
otrzymamy liczbę moli.
Więc 1400 podzielone przez 28 to 50.
Całkiem ładnie to wyszło.
Więc mamy 50 moli N2.
Możemy to zapisać tutaj.
50 moli
ok
Zróbmy teraz tlen.
Przejdziemy ponownie przez ten sam proces.
tlen to 30%
Więc tlen zróbmy tutaj, O2.
Bierzemy 30%.
Pamiętajcie, że te procenty, które wam pokazałem,
to procenty masy całkowitej,
nie procenty moli.
Więc musimy obliczyć ile to moli.
WIęc 30.48% z 2100 gramów równa się około 640.
Zaokrąglmy to.
Więc to równa się 640 gramom.
I jaka jest masa
jednego mola cząsteczki tlenu?
Masa atomowa jednego atomu tlenu wynosi 16.
Możecie to sprawdzić na układzie okresowym,
chociaż do tej pory powinniście już być z tym zaznajomieni.
Więc masa atomowa cząsteczki
wynosi 32 jednostki masy atomowej.
Więc jeden mol O2 będzie miał 32 gramy.
mamy 640 gramów, więc ile mamy moli?
640 podzielone przez 32 to 20.
Mamy 20 moli tlenu.
Pozwólcie, że to zapiszę.
Mamy 20 moli.
Teraz musimy tylko obliczyć to dla wodoru.
2.86% to wodór.
Więc jeśli mamy 2100 gramów, i pamiętajcie
chcę zrobić wszystko w gramach,
więc muszę tu zamienić jednostki.
2100 gramów razy 2.86% równa się około 60 gramom.
Więc wodór, te 2% z 2100 gramów to 60 gramów.
I jaka jest masa molowa wodoru?
To jest H2.
Wiemy, że atom wodoru ma masę 1,
w większości przypadków nie ma neutronu.
Więc masa atomowa wynosi 2.
Albo masa molowa wynosi 2 gramy.
Więc jeden mol H2 to 2 gramy. Mamy 60 gramów.
Więc dzielimy 60 przez 2 i mamy 30 moli.
Więc to jest interesujące, pomimo tego, że
wodór był tylko malutką częścią masy całkowitej gazu, który
mamy w środku pojemnika, to mamy więcej
cząsteczek wodoru
niż cząsteczek tlenu.
To dlatego, że każda cząsteczka wodoru ma masę atomową,
która wynosi 2 jednostki masy atomowe, podczas gdy każda cząsteczka tlenu
ma 32 ponieważ są dwa atomy tlenu.
Więc widzimy, że mamy więcej cząsteczek z powodu wodoru
niż z powodu tlenu.
I to cząsteczki są ważne, nie masa,
kiedy mówimy o ciśnieniu cząstkowym.
Więc pierwszą rzeczą o której możemy pomyśleć to to,
ile moli gazu, ile cząsteczek
się tutaj znajduje?
20 moli tlenu, 30 moli wodoru,
50 moli azotu.
Dodajmy je.
Mamy 100 moli gazu.
Więc jeśli chcemy się dowiedzieć jakie jest ciśnienie całkowite,
możemy po prostu użyć tych 100 moli.
Pozwólcię, że to wymażę.
Chcę, żeby zadanie
było widoczne przez cały czas.
Proszę bardzo.
I mogę wymazać też część rzeczy, których nie widzicie
na ekranie.
I teraz jestem gotowy.
Więc mamy 100 moli.
Więc nasze PV(ciśnienie,objętość) które równa się nRT(liczba moli,temperatura,uniwersalna stała gazowa).
Próbujemy obliczyć P (ciśnienie).
P razy 4 metry sześcienne równa się n.
N to liczba moli.
Mamy 100 moli.
Więc równa się 100 moli razy R (uniwersalna stała gazowa).
Dla R pozostawię puste miejsce, ponieważ musimy dowiedzieć się
jakiego R chcemy użyć.
Razy temperatura, pamiętajcie, że musimy to zrobić w Kelwinach.
Więc 0 stopni Celcjusza to 273 stopnie Kelwina.
I jakiego R użyjemy?
Ja lubię pisać moje R tutaj.
Więc mamy do czynienia z metrami sześciennymi,
nie mamy do czynienia z litrami, więc użyjmy tego.
8.3145 metrów sześciennych paskali na mole Kelwina.
więc 8.3145
A jednostki tutaj, może powinienem używać
metrów sześciennych paskali podzielonych przez mole Kelwiny
A nasza temperatura wynosiła 273 Kelwiny.
Zróbmy teraz małą analizę
aby upewnić się, że robimy to we właściwy sposób.
Te metry anulują się z tymi.
Obie strony równania dzielimy przez metry.
Te mole anulują się z tymi molami.
Mole w liczniku, mole w mianowiniku.
Kelwiny w liczniku, Kelwiny w mianowniku.
I to co nam zostało to paskale.
I to dobrze, ponieważ to jest jednostka ciśnienia.
.
Więc jeśli obie strony równania przez 4
to otrzymamy....
Podzielę po prostu 100 przez 4.
25 razy 8.3145 razy 273.
I jedyna jednostka jaka nam została to paskale.
I to dobrze, ponieważ to jest jednostka ciśnienia.
Więc 25 razy 8.3145 razy 273
to 56 746 paskali.
I to może być szalona liczba.
Ale paskal to bardzo mała ilość ciśnienia.
Okazuje się, że 101 325 paskali
równa się jednej atmosferze.
Więc jeśli chcemy dowiedzieć się, ile to jest atmosfer,
możemy to po prostu podzielić.
.
Pozwólcie, że sprawdzę to w tej tabeli.
Tak to jest 101 325.
Więc jeśli byśmy chcieli, możemy zapisać to w kilopaskalach.
To jest 56.746 kilopaskali.
Albo jeśli chcielibyśmy to mieć w atmosferach
możemy podzielić 56 746 przez 101 325.
To równa się 0.56 atmosfer.
Więc to jest ciśnienie całkowite, które jest wywierane
przez te wszystkie gazy.
Skasowałem ten obrazek.
To jest ciśnienie całkowite.
Więc nasze pytanie to, jakie jest ciśnienie cząstkowe?
Możemy użyć każdej z tych liczb,
tylko, że są one w innych jednostkach.
Jakie jest ciśnienie cząstkowe tlenu?
Cóż, patrzymy na mole, ponieważ nie interesuje nas
właściwa masa.
Ponieważ zakładamy, że to są gazy idealne.
Chcemy patrzeć na ilość cząsteczek.
Ponieważ pamiętajcie, powiedzieliśmy, że ciśnienie razy objętość
jest proporcjonalne do liczby cząsteczek razy temperatura.
I są one wszystkie w tej samej temperaturze.
Więc to co się liczy, to liczba cząsteczek.
Więc tlen stanowi 20% cząsteczek.
20/100.
Więc ciśnienie cząstkowe tlenu, pozwólcie, że zapiszę to
jako ciśnienie spowodowane tlenem, spowodowane O2.
Będzie to 20% ciśnienia całkowitego.
20% razy, pozwólcie, że zapiszę 56.746 kilopaskali.
Właśnie wziąłem ten pomiar ciśnienia.
Gdybym chciał mieć atmosfery, to 0.56 atmosfer.
Więc ciśnienie cząstkowe tlenu-- cóż, już miałem
tutaj zapisane 0.56.
Więc razy 0.2 równa się 0.112 atmosfer.
To tylko 20% z tego.
Skąd wiziąłem te 20%?
Mamy 100 moli cząsteczek w naszym balonie.
20 moli z nich to tlen.
Więc 20% to tlen.
Więc 20% ciśnienia będzie spowodowane tlenem.
I to tyle atmosfer.
Gdybym pomnożył 20% razy 56 000.
0.2 razy 56 to 11.2 kilopaskali.
Mnożę po prostu 20% przez te liczby.
I liczba zmieni się w zależności od jednostek.
Więc mamy ten sam proces.
Jakie jest ciśnienie cząstkowe spowodowane azotem?
Cóż, chociaż 2/3 masy to azot,
to tylko 50% cząsteczek to azot.
Więc 50% ciśnienia spowodowane jest cząsteczkami azotu.
Pamiętajcie, że musicie zamienić wszystko na mole.
Ponieważ obchodzi nas tylko liczba cząsteczek.
Więc jeśli chcecie znać ciśnienie cząstkowe spowodowane
cząsteczkami azotu, to jest to 50%.
Więc jest to 28 373 paskali.
Około.
Albo jeśli wzięlibyśmy tego połowę,
około 28.4 kilopaskali.
Albo około 0.28 atmosfer.
I w końcu, jeśli chcemy znać ciśnienie cząstkowe
spowodowane atomami wodoru
to wodór, mimo tego, że
jest to bardzo mała część masy, to reprezentuje 30%
wszystkich cząsteczek.
I to są cząsteczki, które uderzają w inne rzeczy.
Masa nas aż tak bardzo nie interesuje.
Więc 30% cząsteczek.
I pamiętajcie, kiedy mówiliśmy o energii kinetycznej,
jeśli coś z małą masą ma taką samą energię kinetyczną,
to porusza się szybciej.
Więc kiedy mówimy o temperaturze,
to jest to średnia energia kinetyczna.
Więc możemy sobie wyobrazić, że wodór
porusza się szybciej niż azot czy tlen.
Ale nie musimy o tym teraz myśleć.
Ale ciśnienie cząstkowe spowodowane wodorem to 30%
tych wartości.
Wybierzmy jedną.
Zróbmy to w atmosferach.
.
0.3 razy 0.56 równa się 0.168 atmosfer.
A więc ciśnienie całkowite powinno równać się
ciśnieniu każdego z tych ciśnień cząstkowych
każdego z tych gazów.
Plus ciśnienie cząstkowe tlenu, plus
ciśnienie cząstkowe wodoru.
I tutaj obliczyliśmy, że to było 0.28 atmosfer.
Tlen to 0.112 atmosfer.
A to to 0.168.
I jeśli dodamy je do siebie, to zobaczymy,
że w sumie mają 0.56 atmosfer.
Co było naszym ciśnieniem całkowitym naszego systemu.
To był bardzo długie i poplątane zadanie.
Ale najważniejszą rzeczą z tego jest to, że każda cząsteczka w systemie
przyczynia się do ciśnienia całkowitego proporcjonalnie do
liczby moli, które ma jako procent całkowitej liczby moli
w całym systemie.
Mam nadzieję, że to was za bardzo nie zdezorientowało
.