Tip:
Highlight text to annotate it
X
Zacznijmy od rozwiazywania problemow.
Zobaczmy
Pierwszy problem to : ile wynosi 15% z 40 ?
Moim sposobem rozwiazywania zagadnien procentowych jest przeksztalcenie
procentow na ulamek dziesietny i wtedy pomnozenie tej liczby
przez liczbe z ktorej chcemy dany procent obliczyc.
Tak wiec 15% po przeksztalceniu na ulamek dziesietny jest rowne 0.15.
Tego wlasnie dowiedzielismy sie juz o przeksztalceniach na liczbe dziesietna
mam nadzieje dzieki wideo.
I teraz mnozymy przez 40.
Scisle mowiac 40 pomnozyc przez 0.15
5 pomnozyc przez 0 wynosi 0.
5 pomnozyc przez 4 rowna sie 20.
Napiszmy tutaj zero.
i jeszcze 1 pomnozyc przez 0 rowna sie 0.
1 pomnozyc przez 4 wynosi 4.
i mamy wynik szesc zero zero.
Teraz mozemy obliczyc miejsca po przecinku.
jeden, dwa.
Tu nie ma przecinkow wiec mamy jeden, dwa
i piszemy przecinek tutaj.
Wiec 15% z 40 wynosi 0.15 pomnozyc przez 40, oraz rowna sie 6.00
To jest to samo co zwykle 6.
Rozwiazmy inny problem.
Mam nadzieje ze nie pogmatwalo ci to za bardzo.
I sprobuje pomieszac ci wszystko bardziej tym razem
tak gdyby ostatnim razem nie bylo zagmatwane wystarczajaco mocno
Obliczmy 0.2% z.. niech pomysle jakiej liczby...z 7.
Bardzo wiele ludzi ma sklonnosci do jedynie
stwierdzenia ze 0.2% to to samo co 0.2.
I jesli Ty rowniez masz takie sklonnosci to byloby bledem.
dlatego pamietaj, to NIE JEST 0.2.
to jest 0.2%
Sa dwa sposoby rozwiazania tego
mozemy stwierdzic ze to wynosi 0.2 dzielone przez 100 (0.2/100), gdzie
licznik i mianownik mnozymy przez 10
co wynosi tyle samo co 2 / 1000 (2 przez 1000)
Albo mozemy po prostu skorzystac z techniki gdzie
przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
w przypadku kiedy zaczynamy od 0.2 i
przesuwajac o 2 w lewo mamy bam
uuups
bam, bam
tu wlasnie przesunelismy nasz przecinek
wiec wychodzi 0.002
to jest klucz
0.2% to to samo co 0.002
Moze to zawsze cie pomylic, ja osobiscie zawsze robie ten niedbaly blad
doslownie za kazdym razem wiec nie miej z tego powodu wyrzutow sumienia.
Zawsze jednak poswiec dostatecznie duzo uwagi jesli widzisz
dziesietna liczbe i procenty w tym samym czasie
Wiec juz wiemy jak przeksztalcic ten procent
i ulamek dziesietny musimy pomnozyc przez liczbe
z ktorej chcemy obliczyc podany procent
takze 0.002 mnozymy przez 7.
Coz, to jest calkiem proste.
7 razy 2 to 14
i ile liczb mamy lub ile
cyfr mamy po przecinku?
Zobaczmy
To jest jeden, dwa, trzy,
Takze mamy jeden, dwa, trzy cyfry po przecinku.
Takze 0.2% z 7 wynosi 0.014.
Pewnie sobie teraz myslisz, chlopie to jest naprawde
naprawde mala liczba.
i ma to teraz sens poniewaz jesli pomyslimy o 0.2%
jest to mniejsza liczba niz 1%
wiec jest mniejsze nawet od 1/100
i wlasciwie jesli pomyslimy o 0.2% to rowna sie to 1/500
i matematycznie rzecz biorac, jeden z 500(1/500) z 7
okaze sie ta liczba.
Jest to wazna rzecz do zrobienia.
jest to dobra droga do sprawdzenia obliczenia kiedy
rozwiazujemy prooblemy dotyczace procentow i ulamkow dziesietnych
bardzo latwo mozemy stracic dziesieciokrotnie tu czy tam.
lub zyskac dziesieciokrotnie.
wiec pamietaj zeby zawsze sprawdzac swoje obliczenia czy maja sens.
Wiec teraz sprobuje pogmatwac ci wszystko jeszcze bardziej.
a co jesli zapytam sie z jakiej liczny 20% stanowi liczba 4?
wiele ludzi uwaza ze powinni
przeksztalcic 20%
jako ulamek dziesietny bedzie to 0.20
i mnozymy przez 4
i w tym przypadku znowu bedziesz w bledzie.
pomysl tylko o tym.
nie pytam ile wynosi 20% z 4.
mowie ze 20% z jakiejs liczby wynosi wlasnie 4.
teraz zajmiemy sie troche algebra.
domyslam sie ze nie spodziewales sie tego w dziale procentow.
wiec niech ''x'' bedzie nasza niewiadoma liczba.
teraz moge powiedziec ze 20% z liczby ''x'' wynosi 4.
domyslam sie ze teraz ma to forme ktora poznajesz.
wiec jak mamy zapisac 20% jako ulamek dziesietny?
to jest 0.20 czyli 0.2
i musimy pomnozyc to przez ''x'' zeby otrzymac 4.
wiec skoro 20% to to samo co 0.2
poniewaz koncowe 0
nie robi nam wielkiej roznicy
0.2 pomnozone przez ''x'' rowna sie 4
wiec mamy teraz jedno rownanie liniowe.
domyslam sie ze nie oczekiwales ze to zobaczysz tutaj
co teraz musimy zrobic?
sa dwa sposoby rozwiazania tego
mozemy jedynie podzielic obie strony danego rownania
przez wspolczynnik przy ''x''
wiec jesli podzielimy przez 0.2 tutaj i podzielimy przez 0.2 tam
otrzymujemy ze x rowna sie 4 dzielone przez 0.2
wiec obliczmy ile wynosi 4 dzielone przez 0.2
mam nadzieje ze mam tu wystarczajaco miejsca
2 idzie w 4...napisze przecinek tutaj
i sposobem jakim rozwiazemy ten problem jest przeniesienie
przecinka tutaj, jeden w prawo
wiec mamy dwa teraz i mozemy przeniesc przecinek
tutaj, jeden w prawo
wiec 2 pmiesci sie w 4 tyle samo razy ile
2 w 40
i to jest proste
2 miesci sie w 40 ile razy
wiec 2 miesci sie w 4 2 razy i wtedy 2 miesci sie
w zerze, zero razy
mozesz dokonczyc w myslach
2 miesci sie w 40 = 20 razy
wiec 4 dzielone przez 0.2 wynosi 20
wiec odpowiedz to 4 to 20% z 20stu
i teraz to ma dla ciebie sens?
jest kilka sposob do myslenia o tym
20% to dokladmie 1/5
i 4 pomnozone przez 5 to 20
ma to sens.
jesli ciagle nie jestes pewny mozemy sprawdzic rozwiazanie
obliczmy 20% z 20
wiec 20% z 20 wynosi 0.2 mnozone przez 20
i jesli obliczysz to bedzie rowniez rownalo sie 4.
wiec upewnilismy sie ze mamy odpowiednia odpowiedz.
zrob cos podobnego jeszcze raz
wybieram liczby losowo
powiedzmy ze 3 to 9% z jakiej liczby?
jeszcze raz, wiec ''x'' to 3% z 9.
nie musisz pisac tego wszystkiego
na tym etapie wiemy ze 0.09x = 0.09, to to samo
co 9% z ''x'' = 3
takze ''x'' wynosi tyle co 3 dzielone przez 0.09
jesli wiec dzielimy ulamki dziesietne, 0.09 miesci sie w 3
postawmy przecinek tutaj
nie wiem ile zer bede potrzebowal
wiec jesli rusze przecinek o dwa miejsca w prawo wtedy
przesune przecinek o dwa miejsca w prawo
wiec 0.09 miesci sie 3 tyle samo razy
ile 9 miesci sie w 300
takze 9 miesci sie w 30(0) 3 razy
3 razy 9 wynosi 27
Mysle ze widze tu juz pewien schemat
30, 3, 3 razy 9 wynosi 27
zatrzymamy wiec 33, wiec 3
usuwamy na zawsze
wiec wychodzi na to ze 3 to 9% z ... mozesz to rowniez napisac ze
33.33(nieskonczona liczba - ciagle 3) lub wiemy ze 0.3
to to samo co 1/3
wiec 3 to 9% z 1/3
jakakolwiek z tych odpowiedzi bylaby dopuszczalna
i tyle razy ile rozwiazujesz procenty
tyle razy otrzymujesz przyblizony zakres
precyzja nie jest tu najwazniejsza rzecza
ale w tym przypadku powinnismy byc precyzyjni
i wlasciwie na tescie musisz to wszystko
robic bardzo precyzyjnie
mam nadzieje ze nie bylem za szybki i dobrze
zrozumiales sens procentow
wazne jest w zadaniach tego typu o procentach
skupianie uwagi na to w jaki sposob problem jest przedstawiony
jesli prosza zebys znalaz 10% ze 100
jest to proste
tylko przeksztalc 10% na ulamek dziesietny i pomnoz przez 100
jednak jesli zapytaja z jakiej liczby 10% wynosi 100
musisz pamietac ze to inne zagadnienie
w tym przypadku 100 to 10% z ''x'' i musimy wykonac obliczenia
i powinno nam wyjsc 1000
mysle ze mowilem bardzo szybko w tym dziale
i mam nadzieje ze nie jestes zmieszany
ale postaram nagrywac sie wiecej