Tip:
Highlight text to annotate it
X
[SPRZEZENIE W MIKROFONIE]
-Jest wlaczony?
[PUKANIE]
[KASZEL]
-Facet wchodzi do baru.
I prosi o 10 razy wiecej drinkow, niz zamowili wszyscy inni.
Na co barman: To dopiero jest rzad wielkosci.
MATT PARKER: To calkiem dobry zart, poniewaz
rzad wielkosci mowi nam jak duza jest liczba.
Predkosc swiatla to 3 razy 10 do potegi 8 metrow na sekunde.
i to wlasnie jest rzad wielkosci.
Trojka i osiem zer.
Kilometr natomiast to 10 do potegi 3 metrow.
Wiec swiatlo w ciagu sekundy pokona dystans o 5 rzedow
wielkosci dluzszy, niz kilometr.
Wiec kiedy facet prosi o 10 razy wiecej drinkow,
tak naprawde zamawia o jeden rzad wielkosci wiecej niz inni,
co jest nadal rzedem wielkosci.
-Nieskonczona liczba matematykow
wchodzi do baru.
Pierwszy zamawia kufel piwa.
drugi zamawia pol kufla, kolejny zamawia
cwierc kufla, kolejny osma czesc kufla.
W koncu barman podaje im dwa kufle i mowi:
Eh, wy matematycy.
Nie znacie swojej granicy.
MATT PARKER: OK, wiec zacznijmy od tego, ze gdy do 1 dodamy
1/2, do tego dodamy 1/4, a potem 1/8, i tak caly czas
dodawac mniejsze i mniejsze liczby, to w zasadzie
sumujemy ze soba wszystkie liczby postaci
1/2 do potegi n-tej
Zaczynamy od n rownego 0 i lecimy az do
idealnie narysowanego symbolu nieskonczonosci.
I sumujac te liczby w nieskonczonosc, granica wyniesie 2
Dlatego tez barman dal im 2 kufle.
I powiedzial: Nie znacie swojej granicy,
poniewaz to wlasnie jest granica.
-Dlaczego szostka boi sie siodemki?
Bo siodemka zjadla dziewiatke!
MATT PARKER: To w zasadzie nie jest zart matematyczne, ale dobra.
Chodzi o to, ze liczby w kolejnosci
Ida tak: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dlaczego szostka boi sie siodemki?
Kiedy mowimy 7, 8, 9 (seven, eight, nine), wyraz "osiem" (eight)
brzmi troche jak wyraz "zjesc" (ate)
Wiec brzmi jak: 7 zjadlo 9.
Wiec osemka (eight) jest tutaj slowem, a nie liczba.
A siodemka zjada..
Ja bym raczej powiedzial, ze siodemka jest przestepca szesciualnym. (six offender podobne do sex offender - przestepca seksualny)
Ale nie ja tu opowiadam dowcipy, prawda?
-Jak zrobic z siodemki liczbe parzysta?
Usunac S!
MATT PARKER: Obiecali mi zart matematyczny, ale niech bedzie
jeszcze jeden jezykowy.
Liczba siedem,
zapisana w jezyku angielskim
o ktorym pewnie slyszeliscie, to "seven". A jezeli
usuniemy literke S, otrzymamy angielskie slowo "even" (parzysty)
Zadna matematyka.
-Dwa koty siedza na dachu.
Ktory z nich spadnie pierwszy?
Ten o mniejszym mu
MATT PARKER: OK, teraz uwazajcie.
Niech to bedzie nasz dach.
Drzwi wejsciowe i kominek sa dodatkowe.
Teraz w pewnym uproszczeniu
pokaze kota jako prostokat.
Grawitacja sciaga kota pionowo w dol.
But of course, it can't go straight down because it's on Ale oczywiscie nie moze spasc,
poniewaz siedzi na ukosnym dachu.
Rozbijemy to wiec na wektor normalny
which comes off this way, and then the vector zwrocony w te strone oraz na wektor idacy
w dol dachu.
Kot nie spadnie, bo powstrzymuje go tarcie.
Tarcie jest sila zwrocona w te strone
i jest proporcjonalne do sily z jaka kot
naciska na dach.
Mamy tez wspolczynnik tarcia, wyrazony przez
grecka litere mu, pomnozona przez wartosc sily wektora normalnejgo.
And so the bigger the coefficient of friction, the A zatem, im wiekszy wspolczynnik tarcia, tym mniejsza szansa
na to, ze kot spadnie z dachu.
Jezeli wiec mamy dwa koty, to ten z mniejszym
wspolczynnikiem tarcia spadnie wczesniej.
And that is the Greek letter mu, which, if we're talking I to wlasnie jest grecka litera mu, ktora w przypadku kotow
jest dzwiekiem ktory wydaja. (angielskie "meow" wymawiamy podobnie jak litera mu)
-Co powiedzialo zero do osemki?
Ladny pasek.
MATT PARKER: Tutaj chyba chodzi o to,
ze zero wyglada tak
i jezeli wyobrazimy sobie zakladanie paska wokol zera
i scisniem go, to zwezimy srodek tej liczby
i sciskajac wystarczajaco mocno
otrzymamy liczbe 8.
Tak wiec 8 jest troche jak 0 noszace pasek.
Ale czy ten pasek jest taki ladny, tego juz nie wiem.
[BRZECZENIE KOMARA]
-What do you get if you cross a mosquito -Co dostaniemy ze skrzyzowania komara
z osoba chodzaca po gorach?
Nic.
Nie mozna skrzyzowac wektora ze skalarem.
MATT PARKER: Teraz uwaga, bo bedzie sie dzialo.
Zacznijmy od znaczenia slowa "skrzyzowac". ("cross" w biologi to krzyzowanie dwoch organizmow)
Jest to to samo, co mnozenie.
Mnozenie liczb jest proste,
robimy tylko jedna rzecz:
Mnozymy jedna liczbe przez druga.
Gdy mnozymy wektory, robi sie nieco trudniej.
Mamy sobie wektor U,
zlozony z elementow Ux, Uy oraz Uz.
Jest to wektor trojwymiarowy.
Wezmy tez inny wektor, nazwijmy go wektorem V.
Mamy elementy Vx, Vy i Vz.
Jezeli chce pomnozyc te wektory,
moge to zrobic na kilka sposobow.
Moge je pomnozyc skalarnie (ang. dot) aby w odpowiedzi otrzymac
skalar, czyli zwykla liczbe.
Moge tez pomnozyc wektorowo (ang. cross)
uzywajac tradycyjnego krzyzyka matematycznego,
aby otrzymac wektor.
Mnozenie wektorowe jest dosc skomplikowane.
Wykonajmy pierwsze dzialanie.
So it's uy normal multiply vz minus uz normal multiply vy. Uy mnoze (normalnie) przez Vz minus Uz pomnozone przez Vy.
To jest pierwszy element i powtarzam te czynnosc,
aby otrzymac trzy elementy nowego wektora.
Problem polega na tym, ze wektorowo pomnozyc moge tylko wektory.
Nie moge tego zrobic z normalnymi liczbami
czyli ze skalarami.
Kogos kto wspina sie po gorach (ang. climb, scale - wspinac sie)
Mozna w pewnym sensie nazwac skalarem.
Natomiast komar,
i to juz bedzie wybitnie niematematyczne,
przenosi choroby, co w biologii
nazywamy wektorowaniem chorob.
Nie mozemy wiec skrzyzowac (pomnozyc wektorowo)
wektora (komara) i skalara (czlowieka)
I to wlasnie jest caly dowcip.
-A slyszeliscie ten o matematyku z zatwardzeniem?
Rozwiazal problem olowkiem.
MATT PARKER: Nie.
Jestesmy swiadomi, ze jest wiele zartow matematycznych,
ktorych nie uwzglednilismy.
Jestesmy tez swiadomi tego, ze odkryliscie juz
komentarze pod filmikami na YouTube.
Jezeli macie swoje ulubione matematyczne dowcipy, ktorymi chcecie sie podzielic
to nie bedziemy was powstrzymywac.
Na pewno predzej czy pozniej cos wrzucicie.
I bedziemy sie starac, jezeli dostaniemy jakies ciekawe zarty,
wyjasnic zasady, ktore kryja sie za nimi.