Tip:
Highlight text to annotate it
X
Witajcie! Z tej strony Tadashi Mori
i w tym wideo nauczycie się trochę o podziałach kartki papieru,
tak że będzie to lekcja zaawansowanej matematyki w origami.
Więc zaczynajmy.
Na początek, przypomnijmy sobie, jak dzielić papier na trzy części.
Złóż kartkę wpół wzdłuż boku.
Następnie utwórz zagięcie od wierzchołka do zaznaczonej linii
Oraz złóż kartkę po przekątnej.
Tak więc ten punkt przecięcia wyznacza dokładnie jedną trzecią kartki.
I właściwie można w ten sam sposób wyznaczyć inne podziały.
Z zaznaczoną połową możesz znaleźć 1/3 kartki.
Z zaznaczoną 1/3 możesz znaleźć 1/4.
I z tym zaznaczeniem możesz znaleźć 1/5. I tak dalej.
Załóżmy więc, że chcesz podzielić kartkę na 9 części.
Najpierw podziel jej bok na 8 części,
następnie zastosuj raz poprzednią metodę
i masz 1/9.
To działa w obie strony.
Podzielmy więc przekątną kartki na 4 części
i utwórzmy zagięcie od rogu przechodzące przez ten punkt.
I w taki sposób mamy 1/3 boku kartki.
Więc mamy dwie metody. Jedną, która dzieli kartkę na o jedną część więcej
i drugą, która odejmuje 1 podział.
Używając tych dwóch technik, możesz podzielić kartkę na dowolną liczbę naturalną części.
Niestety... Jeżeli pozaginasz zbyt wiele razy,
zagięcia będą coraz mniej i mniej precyzyjne.
Kartkę na 5 części można podzielić jeszcze w taki sposób:
Utwórz zagięcie od narożnika
do środka przeciwległego boku.
Potem zagnij ten bok aż do rogu kartki z poprzedniego zagięcia.
W taki sposób.
Pierwsza metoda działa, gdyż mamy tu dwa trójkąty podobne.
Z tych równań jasno wynika,
że bok będzie w ten sposób podzielony na n+1 części.
Co do drugiej metody - nie potrafiłem wymyślić prostszego
sposobu na pokazanie, dlaczego to działa,
Toteż jeżeli takowy znasz, proszę stwórz odpowiedź wideo, pokazującą, jak to zrobić.
Ten dowód polega na znalezieniu tangensu kąta y,
używając tożsamości trygonometrycznych.
I kiedy już dojdziemy do tego, że tg(y) = 4/3,
widzimy, że te dwa trójkąty są podobne.
Więc dochodzimy do tego, że "a" równe jest 2/5 boku kartki.
To by było na tyle!
Mam nadzieję, że podobało wam się to nagranie i dzięki za obejrzenie!
Do zobaczenia, cześć!