Tip:
Highlight text to annotate it
X
W poprzednim filmie zorientowaliśmy się, że
mając prędkość startu 280 kilometrów na godzinę
i jeżeli mamy chociaż jedną dodatnią wartość któregoś z tych wektorów
zakładamy, że to jest w kierunku do przodu na pasie startowym
Mając daną te prędkość i stałe przyspieszenie o wartości 1 metra na sekundę kwadratową
wywnioskowaliśmy, że wzniesienie się Airbusa A380 zajęłoby jakieś 78 sekund
Czego chcę dowiedzieć się w tym filmiku
to mając te wszystkie dane
jak długi musi być pas startowy?
Co jest bardzo ważnym pytaniem
bo jeżeli chcesz zbudować pas startowy który pozwoli Airbusowi A380 chociaż wystartować
raczej będziesz chciał żeby był nieco dłuższy niz potrzeba
na wypadek gdyby wzniesienie się zajęło mu trochę więcej czasu niż wskazują przewidywania
Ale jaka jest minimalna długość pasa startowego mając dane te liczby
chcemy więc obliczyć drogę przebyta
albo jak szybko samolot z przyspieszeniem 1 metr na sekundę kwadrat
przyspiesza do 280 kilometrów na godzinę.. albo 78 metrów na sekundę.. dokonałem przeliczenia tutaj
jak samolot przyspiesza do 78 metrów na sekundę
jak duży obszar ten samolot pokonuje?
Możemy to stwierdzić, nazwijmy to drogą
to będzie równe z..
więc droga jest równa z.. możecie to postrzegać jako prędkość razy czas
ale prędkość tutaj się zmienia
jeżeli mielibyśmy stałą prędkość przez ten cały czas
moglibyśmy po prostu pomnożyc ją przez to jak długo samolot porusza się
i dałoby to nam drogę przebytą
Ale nasza prędkość się zmienia
ale szczęśliwie dla nas, nauczyliśmy się..
(polecałbym obejrzec filmy o średniej prędkości dla stałego przyspieszenia)
że jeżeli masz stałe przyspieszenie
a to zakładamy w tym przykładzie
Jeżeli założysz, że twoje przyspieszenie jest stałe
wtedy możesz wykorzystać coś zwanego “średnią prędkością”
i średnia prędkość.. jeżeli przyspieszenie jest stałe..
wtedy i tylko wtedy kiedy twoje przyspieszenie jest stałe
wtedy twoja średnia prędkość będzie średnią arytmetyczną twojej ostatniej i początkowej prędkości
więc w tym przypadku jaka jest nasza średnia prędkość?
więc, nasza średnia prędkość, podajmy ją w metrach na sekundy
będzie naszą ostatnią prędkością która jest
(daj mi tu do policzenia)
więc nasza średnia prędkość w tym przykładzie
prędkość średnia w tym przykładzie..
będzie to nasza ostatnia prędkość.. 78 metrów na sekundę
plus nasza początkowa prędkość.. Ale ile ona wynosi?
Zakładamy, że zaczynamy stojąc w miejscu
plus zero
i to wszystko podzielić przez 2
więc nasza średnia prędkość w tej sytuacji
78 podzielić przez dwa to jest 39 metrów na sekundę
i wartość średniej prędkości
w tej sytuacji, w każdej sytuacji
wartość średniej prędkości
możemy wywnioskować naszą drogę
mnożąc naszą “średnią prędkość” razy czas który minął
razy zmiana czasu
Więc, wiemy, że zmiana czasu to 78 sekund...
wiemy, że nasza średnia prędkość o to 39 m / s ...
po prostu średnia z 0 i 78 to 39 m/s
Inaczej mozna to wyjsnić
bo jeśli myślisz o przebytym dystansie
to samolot ciągle przyspiesza
więc pozwól mi narysować mały wykres
wykres prędkości samolotu do zmiany czasu wygląda mniej więcej tak
więc to jest czas a tutaj po prawej jest prędkość
samolot ma stałe przyspieszanie i startuje z zerową prędkością
ma stałe przyspieszenie
to nachylenie tutaj to jest stałe przyspieszenie
właściwie to nachylenie powinno wynosić 1, wnioskując z danych w tym przykładzie
I przebyta odległość
jest polem pod wykresem do 78 sekundy
bo to jak długo trzeba czekać na start
dlatego dystans przebyty w tym obszarze tutaj
(czym zajmiemy się w innym filmiku)
Albo pozwól mi zasugerować dlaczego to działa...
dlaczego dystans w tym obszarze pod linią szybkości-czasu
Czym jest średnia prędkość, to jest jakaś prędkość
i w tym przypadku to jest dokładnie pomiędzy naszą dwójką...
naszą prędkością początkowa i końcową
Ale jeśli weźmiesz te średnią prędkość
dla takiej samej ilości czasu
dostaniesz dokładnie dokładnie taki sam obszar pod krzywą
albo dostaniesz dokładnie ten sam dystans
Więc nasza średnia prędkość to 39 metrów na sekundę razy 78 sekund
wyjmijmy nasz kalkulator do tego
mamy 39 razy 78... daje to nam 3042
więc daje nam to 3042..
i teraz metry na sekundy razy na sekundy dają nam metry
więc potrzebujesz pasa startowego mającego ponad 3000 metrów
żeby ten skurczybyk mógł się wznieść
albo ponad 3 kilometry, to jest około 1.8, 1.9 mili
żeby tylko mógł się wznieść
myślę, że jest to całkiem fascynujące