Tip:
Highlight text to annotate it
X
Zacznijmy od rozgrzewki
aby uniknąć 'skurczów' podczas uczenia się nowych rzeczy
A więc oto zadanie,
ktróre jeśli, mam nadzieję, zrozumiałeś co robiliśmy w poprzednim nagraniu
będziesz rozumiał i teraz.
Zamierzam je rozwinąć.
W poprzednim nagraniu
jak pamiętam, skończyliśmy działanie z liczbą 4-cyfrową i 1-cyfrową.
Weźmy liczbę 5-cyfrową.
Pomnóżmy sześćdziesiąt cztery tysiące trzysta dwadzieścia dziewięć
przez... pozwólcie wybrać jakąś fajną liczbę...
Przez cztery.
Pokażę teraz,
że będziemy wykonywać dokładnie to samo co w poprzednim nagraniu.
Musimy tylko robić to nieco dłużej niż poprzednio.
A zatem, ile jest cztery razy dziewięć?
Cztery razy dziewięć równa się trzydzieści sześć.
Tak? Osiemnaście razy dwa.
Acha, trzydzieści sześć.
A więc zapiszmy sześć tutaj, przenieśmy trójkę tam.
Zostawmy trójkę tutaj, pomnóżmy cztery razy dwa.
Cztery razy dwa.
I teraz musimy dodać tamtą trójkę.
Zapiszę to tutaj.
Dodać trzy, równa się ... najpierw wykonujemy mnożenie.
Pamiętajcie o kolejności wykonywania działań,
wiadomo, że najpierw wykonujemy mnożenie.
Zatem: cztery razy dwa jest osiem.
Dodać trzy jest jedenaście.
Zapiszmy tę jedynkę tutaj a jedynkę dziesięciu z jedenestu zapiszmy tu.
Teraz mnożymy cztery razy trzy.
Cztery razy trzy.
Tutaj mamy tamtą jedynkę,
więc musimy dodać jeden do...
a więc to będzie dwanaście dodać jeden.
A to się równa trzynaście.
Tak więc trzynaście.
A teraz mamy cztery razy cztery.
Cztery razy cztery.
Tutaj mamy tę liczbę
z poprzedniego mnożenia
więc musimy ją dodać.
A zatem to się równa szesnaście dodać jeden.
A to jest siedemnaście.
Zostawmy siedem tutaj na dole, a jeden dajmy na górę.
Prawie skończone.
A teraz mamy cztery razy sześć.
Cztery razy sześć,
dodać jeden.
Ile to będzie?
Cztery razy sześć jest dwadzieścia cztery.
Dodać jeden jest dwadzieścia pięć.
Zapiszmy pięć tutaj na dole,
I nie mamy po co zapisywać dwójki gdzie indziej...
ponieważ już nie musimy nic więcej mnożyć...
tak więc zapiszmy dwójkę tutaj.
A zatem: sześćdziesiąt cztery tysiące trzysta dwadzieścia dziewięć razy cztery
jest dwieście pięćdziesiąt siedem tysięcy trzysta szesnaście.
A jeśli chodzi o te przecinki to one niewiele znaczą.
Po prostu pomagają mi odczytać liczbę.
Dlatego stawiam je po każdej grupie trzech cyfr,
dzięki temu wiem na przykład, że chodzi o tysiące.
To jest siedem tysięcy.
A tu jest kolejny przecinek, więc wiem, że to są miliony.
Zatem to pomaga mi przeczytać liczbę.
Jeśli to zrozumieliście,
to możemy nieco utrudnić sytuację.
Jednak początek, który wykonamy
nie jest ani trochę bardziej skomplikowany.
Po prostu będzie o jeden krok więcej.
A więc wzystko co dotychczas zrobiliśmy
to mnożenie liczb wielocyfrowych przez liczbę jednocyfrową.
Pomnóżmy teraz liczbę wielocyfrową przez liczbę dwucyfrową.
Powiedzmy, że chcemy pomnożyc trzydzieści sześć przez...
zamiast wziąć liczbę jednocyfrową,
wezmę liczbę dwucyfrową.
A więc pomnózmy przez dwadzieścia trzy.
Zaczynamy to zadanie
dokładnie w ten sam sposób jakby tu było tylko trzy.
Przez chwilę możemy tę dwojkę pominąć.
Tak więc: trzy razy sześć równa się osiemnaście,
zapisujemy osiem tutaj, dziesiątkę, a raczej jedynkę zapisujemy tutaj
ponieważ to jest dziesięć plus osiem.
Trzy razy trzy jest dziewięć.
Dodać jeden, trzy razy trzy dodać jeden równa się ---
to jest dziewięć plus jeden równa się dziesięć.
Piszemy dzisięć tutaj.
Nic już więcej nie ma.
Zapisujemy zero tutaj.
Ponieważ nie ma już cyfr aby zapisać jedynkę powyżej, więc zapisujemy dzisięć tutaj.
Tak więc doszliśmy do tego, że trzydzieści sześć...
...wezmę inny kolor...
Że trzydzieści sześć razy trzy równa się sto osiem.
To na razie tyle,
ale tutaj mamy tę dwudziestkę.
Musimy wziąć tę dwudziestkę.
Musimy znaleźć ile jest dwadzieścia razy trzysta sześćdziesiąt.
O przepraszam, ile jest dwadzieścia razy trzydzieści sześć.
To co mnożymy - ta dwójka - to tak na prawdę jest dwadzieścia.
Zatem, żeby wszystko się zgadzalo,
zapiszmy zero tutaj.
Zero zostawiamy tutaj.
Za chwilę wyjaśnię dlaczego to zrobiliśmy.
Zróbmy wszystko jeszcze raz
jak to zrobiliśmy wcześniej z trójką.
Teraz zrobimy to z dwójką, ale zaczniemy stąd,
i będziemy się przesuwać w lewo.
A zatem: dwa razy sześć.
Dwa razy sześć.
To jest łatwe.
Jest dwanaście.
Więc dwa razy sześć jest dwanaście.
Zapisujemy jeden tutaj i musimy być bardzo ostrożni
ponieważ tę jedynkę mieliśmy w poprzednim mnożeniu,
i nie jest już nam więcej potrzebna.
Możemy ją usunąć.
Jeśli możecie to usuńcie,
albo po prostu pamiętajcie o tym
że zapisujecie teraz inną jedynkę.
Co więc robimy?
Zapisujemy dwa razy sześć jest dwanaście.
Zapiszmy dwa tutaj.
A jedynkę tutaj.
Ja usunę poprzednią jedynkę
bo będzie utrudniać.
Teraz mam dwa razy trzy.
Dwa razy trzy równa się sześć.
Ale teraz muszę dodać tę jedynkę.
Zatem mam siedem.
Tak więc równa się siedem.
Dwa razy trzy dodać jeden równa się siedem.
A zatem załatwiliśmy siedemset dwadzieścia, to jest....
niech to zapiszę.
Ile to jest?
To jest trzydzieści sześć razy dwadzieścia.
Trzydzieści sześć razy dwadzieścia równa się siedemset dwadzieścia.
Mam nadzieję, że to wyjaśnia
dlaczego zero zapisaliśmy tutaj.
Gdybyśmy nie zapisali zera tutaj...
mielibyśmy siedemdziesiąt dwa zamiast siedemset dwadzieścia.
A siedemdziesiąt dwa to jest trzydzieści sześć razy dwa.
Ale to nie jest dwa.
Ta dwójka jest na miejscu dziesiątek.
To jest dwadzieścia.
Więc musimy pomnożyć trzydzieści sześć przez dwadzieścia,
dlatego mamy tutaj siedemset dwadzieścia.
A zatem trzydzieści sześć razy dwadzieścia trzy.
Zapiszę to w ten sposób.
Zrobię tu trochę miejsca.
Żebyśmy mogli zapisać trzydzieści...
właściwie, mogę już skonczyć to zadanie
i wtedy wyjaśnię dlaczego to działa.
Tak więc aby zakończyć dodamy sto osiem do siedemset dwadzieścia.
Osiem plus zero jest osiem.
Zero plus dwa jest dwa.
Jeden plus siedem jest osiem.
Tak więc trzydzieści sześć razy dwadzieścia trzy jest osiemset dwadzieścia osiem.
A teraz zapytacie: Sal. dlaczego to działa?
Dlaczego możemy oddzielnie obliczyć, że trzydzieści sześć razy trzy
równa się sto osiem,
potem, że trzydzieści sześć razy dwadzieścia równa się siedemset dwadzieścia,
a potem dodać te liczby?
Ponieważ możemy to samo zadanie zapisać nieco inaczej.
Możemy to zapisać jako trzydzieści sześć -
- w oryginale to było tak.
Możemy to zapisać jako trzydzieści sześć razy dwadzieścia plus trzy.
A tutaj, nie wiem czy już poznaliście rozdzielność mnożenia,
tutaj właśnie korzystamy z rozdzielności mnożenia.
To jest to samo co trzydzieści sześć razy dwadzieścia
plus trzydzieści sześć razy trzy.
Jeśli się pogubiliście, nie martwcie się.
Jeśli nie to w porządku.
Właściwie czegoś was to uczy.
Trzydzieści sześć razy dwadzieścia, jak widzieliśmy, jest siedemset dwadzieścia.
Policzyliśmy, że trzydzieści sześć razy trzy jest sto osiem.
I gdy to dodamy to co otrzymamy?
Osiemset dwadzieścia osiem?
To dostaliśmy wcześniej?
Dostaliśmy osiemset dwadzieścia osiem.
I moglibyśmy to jeszcze bardziej rozszerzyć
tak jak to zrobiliśmy w poprzednim nagraniu.
Moglibyśmy to zapisać jako trzydzieści plus sześć razy dwadzieścia plus trzy.
Właściwie zrobię to w ten sposób,
ponieważ, jak sądzę, pomoże to wam troszeczkę.
Jeśli to utrudni, to pomińcie to.
Jeśli nie to świetnie.
Tak więc moglibyśmy wykonać trzy razy sześć.
Trzy razy sześć jest osiemnaście.
Osiemnaście to jest dziesięć plus osiem.
Zatem to jest osiem, dziesięć zapiszmy tutaj.
Pomińmy to wszystko tutaj.
Trzy razy trzydzieści.
Trzy razy trzydzieści jest dziewięćdziesiąt.
Dziewięćdziesiąt plus dziesięć jest sto.
Zatem sto to jest zero dziesiątek plus sto.
Nie wiem czy to rozumiecie czy nie.
Jeśli nie to pomińcie to.
Nie chciałbym skomplikować tego problemu.
A teraz możemy pomnożyć dwadzieścia.
Możemy pominąć to co zrobiliśmy wcześniej.
Dwadzieścia razy sześć jest sto dwadzieścia.
Zatem dwadzieścia plus sto.
Zatem zapiszę sto tutaj.
Dwadzieścia razy trzydzieści - możecie nie wiedzieć -
jest dwa razy trzy i dodamy dwa zera tutaj.
Myślę, że trochę wyskakuję do przodu,
sądząc, że to wiecie.
Ale dwadzieścia razy trzydzieści jest sześćset.
I dodajemy sto, tak więc to jest siedemset.
A teraz dodajemy wszystko.
Mamy osiemset.
Sto plus siedemset.
Plus dwadzieścia plus osiem, jest równe osiemset dwadzieścia osiem.
Chodziło mi o to aby pokazać dlaczego ta metoda działa.
Dlaczego tu na początku daliśmy zero.
Jeśli to nie jest jasne to nie martwcie się.
Zobaczcie jak to się robi i może obejrzyjcie nagranie jeszcze raz.
Zróbmy więcej przykładów,
ponieważ sądzę, że przykłady
z pewnością wyjaśnią ten problem.
Zróbmy więc siedemdziesiąt siedem.
Zróbmy coś fajnego.
Siedemdziesiąt siedem razy siedemdziesiąt siedem.
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
Zapiszmy cztery tu.
Siedem razy siedem, cóż, to jest czterdzieści dziewięć.
Dodać cztery jest pięćdziesiąt trzy.
Nie ma już cyfr aby zapisać pięć powyżej, więc zapiszmy pięć tutaj na dole.
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
dodać cztery jest pięćdziesiąt trzy.
Dodajmy zero tutaj.
Teraz zajmiemy się tą siódemką.
Dodajmy zero tutaj.
Usuńmy to stąd
ponieważ jest trochę bałaganu.
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
Dodajmy zero tutaj.
Zapiszmy cztery tutaj.
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
Dodać cztery jest pięćdziesiąt trzy.
Zauważcie, że kiedy pomnożyliśmy siedem razy siedemdziesiąt siedem dostaliśmy pięćset trzydzieści dziewięć.
Kiedy pomnożyliśmy siedemdziesiąt razy siedemdziesiąt siedem dostaliśmy pięć tysięcy trzysta dziewięćdziesiąt.
I to się zgadza.
Różnią się zerem na końcu.
Jako wskaźnik dziesiątek.
Teraz możemy to dodać, i co mamy?
Dziewięć dodać zero jest dziewięć.
Trzy dodać dziewięć jest dwanaście.
Przenieśmy jeden.
jeden dodać pięć jest sześć.
Sześć dodać trzy jest dziewięć.
I mamy tu pięć.
Zatem to jest pięć tysięcy dziewięćset dwadzieścia dziewięć.