Tip:
Highlight text to annotate it
X
W poprzednim filmie
widzieliśmy różne rodzaje
rozpadów jąder atomowych
i przekształcanie ich w inne jądra
oraz wydzielanie przez nie różnych cząstek.
Nasuwa się jednak pytanie: KIEDY nadchodzi taka chwila,
że jądro atomowe decyduje się na rozpad.
Powiedzmy, że mam tutaj zbiór takich atomów.
Powiedzmy, że mam tutaj zbiór takich atomów.
Będziemy teraz rozważać przemianę,
w której atom przekształca się w inny atom.
Czyli zmienia się liczba protonów...
Liczba atomowa też się zmieni.
To może być przemiana beta minus,
w której uwalniany jest elektron, a neutron przekształca się w proton.
Może to też być przemiana beta plus - przekształcenie protonu w neutron.
Ale to tak naprawdę teraz nie ma znaczenia.
Mamy tu zbiór atomów.
Jeśli mamy niewielką ilość jakiegoś pierwiastka,
to tak naprawdę mamy ogromną liczbę jego atomów.
Mówiliśmy też kiedyś o molach.
Że 12 gramów węgla C-12
ma w sobie jeden mol atomów węgla C-12.
Jeden mol atomów C-12.
Ile to jest jeden mol atomów węgla C-12?
To jest 6,02 * 10^23 atomów węgla C-12.
A to jest naprawdę ogromniasta liczba.
To jest taka liczba,
której moja głowa nie jest w stanie objąć.
A to przecież jest liczba atomów w 12 gramach węgla,
nie w jakiejś dużej masie.
Na przykład jeden kilogram to około dwa funty.
Czyli to byłoby ile?
To jest około 1/50 funta.
To jest około 1/50 funta.
To jest bardzo mała masa.
To jest bardzo mała masa.
Rozumiesz?
Masa jest niezmienna.
To nie jest ogromna ilość.
Teraz wróćmy do naszego wcześniejszego pytania.
Skąd wiemy, że któryś z tych atomów
ulegnie rozpadowi?
Nie mówimy tu o węglu C-12, ale raczej o węglu C-14.
Nie mówimy tu o węglu C-12, ale raczej o węglu C-14.
Skąd wiemy, czy któryś z tych atomów ulegnie rozpadowi?
Odpowiedź brzmi: nie wiemy!
Każdy z tych atomów może ulec rozpadowi.
Istnieje prawdopodobieństwo, że atom danego pierwiastka
lub atom konkretnego izotopu
ulegnie rozpadowi po pewnym czasie.
Może tak być, że ten atom rozpadnie się pierwszy.
Później nic się nie będzie działo przez pewien czas
aż nagle dwa kolejne atomy ulegną rozpadowi.
Okazuje się, że w przypadku chemii jądrowej
- tak jak w całej chemii, fizyce i mechanice kwantowej -
wszystko zależy od prawdopodobieństwa.
Być może, gdybyśmy mogli dokładnie zbadać,
co się dzieje wewnątrz jądra atomowego,
moglibyśmy przewidzieć moment rozpadu danego jądra.
Niestety nie wiemy, co się dzieje wewnątrz jąder atomowych
i musimy poprzestać na przypisaniu prawdopodobieństwa zajścia danej przemiany.
Możnaby więc spytać, jakie jest prawdoodobieństwo
rozpadu atomu w danym momencie?
rozpadu atomu w danym momencie?
Niestety możemy opisywać zachowanie pierwiastków w skali makro,
czyli opisywać zachowanie dużych grup atomów.
Stosujemy określenia, ktore pomagają nam opisać zachowanie takich układów.
Stosujemy określenia, ktore pomagają nam opisać zachowanie takich układów.
Jednym z takich pojęć jest "czas połowicznego rozpadu".
Czas połowicznego rozpadu.
Wytrę naszą tablicę.
Opisałem ogólnie, jak rozpadają się atomy pierwiastków promieniotwórczych,
a teraz powiemy sobie, co to jest czas połowicznego rozpadu.
Napisałem tu reakcję rozpadu promieniotwórczego,
w której atom węgla C-14
przekształca się w atom azotu N-14.
Teraz zrobimy małą powtórkę.
Na początku jest 6 protonów, a na końcu jest 7 protonów.
Ale masa atomu sie nie zmienia.
Oznacza to, że jeden z neutronów musiał zamienić się w proton.
I to własnie się tutaj dzieje.
Neutron przybiera ładunek dodatni, ponieważ wydziela elektron,
czyli cząstkę beta minus.
Można zapisać tu ładunek (-)1.
Masa zero.
Elektron ma masę dużo mniejszą niż proton,
więc przyjmujemy, że jego masa wynosi zero.
To jest rozpad beta minus.
To jest rozpad beta minus.
Wróćmy do czasu połowicznego rozpadu.
Weźmy na przykład 10 gramów węgla.
Mam tutaj bryłę węgla ważącą 10 gramów.
To jest bryła węgla C-14, czyli konkretnego izotopu węgla.
To jest bryła węgla C-14, czyli konkretnego izotopu węgla.
Pamiętasz, co to jest izotop? Są różne izotopy węgla.
Atom węgla może mieć masę atomową 12 albo 14.
Izotopy danego pierwiastka różnią się masą.
Natomiast rodzaj pierwiastka jest zdefiniowany przez liczbę atomową.
Węgiel ma 6 protonów.
Atom węgla C-12 ma 6 protonów,
Atom węgla C-14 też ma 6 protonów,
Te atomy różnią się liczbą neutronów.
Izotopy to atomy tego samego pierwiastka różniące się liczbą neutronów w jądrze.
Izotopy to atomy tego samego pierwiastka różniące się liczbą neutronów w jądrze.
Weźmy więc bryłę węgla (izotopu C-14)
o masie 10 gramów.
Czas połowicznego rozpadu węgla C-14 to 5740 lat.
Jeśli weźmiemy 10 gramów czystego węgla C-14 to po 5740 latach
połowa tej bryły przekształci się
w azot N-14 w wyniku ropadu beta minus.
Prawdopodobnie wydaje ci się to bardzo proste.
[Zmienię tylko kolor azotu na różowy w równaniu.]
Można powiedzieć, że ta połowa węgla zamienia się w azot.
Widziałem kiedyś taki rysunek
na lekcjach chemii i fizyki.
Ale skąd ta połowa węgla wie,
że ma się zamienić w azot?
I skąd ta druga połowa węgla wie, że ma pozostać węglem?
Odpowiedź brzmi: one tego nie wiedzą.
Ten rysunek nie powinien być narysowany w ten sposób.
Narysuję go jeszcze raz.
Niech to będzie nasza bryła węgla C-14.
W czasie tych 5740 lat
niektóre z atomów węgla ulegną przemianie
do atomów azotu. Wszystko to dzieje się losowo.
Podczas 5740 lat istnieje 50% szans,
że każdy atom węgla ulegnie przemianie beta
i zmieni się w atom azotu.
W czasie połowicznego rozpadu, czyli po 5740 latach,
jest prawdopodobieństwo 50%, że każdy atom wegla
przekształci się w azot.
Po upływie czasu połowicznego rozpadu
połowa atomów węgla będzie już atomami azotu.
Teraz, po upływie czasu połowicznego rozpadu...
Skreślmy ten rysunek.
Zaczynaliśmy z taką bryłą.
Cała bryła to 10 gramów węgla C-14.
Cała bryła to 10 gramów węgla C-14.
A tak jest po upływie jednego okresu połowicznego rozpadu.
Teraz mamy 5 gramów węgla C-14
i 5 gramów azotu N-14.
Dobrze.
Pomyślmy, co się stanie po upływie kolejnego okresu połowicznego rozpadu,
czyli po 5740 latach
w przypadku węgla C-14.
Różne pierwiastki radioaktywne mają różne czasy połowicznego rozpadu.
Przez 5740 lat istnieje prawdopodobieństwo 50%,
że każdy z atomów węgla ulegnie rozpadowi.
Po upływie drugiego okresu połowicznego rozpadu,
czyli od momentu, gdy mieliśmy już tylko 5 gramów węgla C-14.
Skopiuję tylko ten rysunek.
To jest moment, z którego startujemy.
To jest moment, z którego startujemy.
Po upływie drugiego okresu połowicznego rozpadu...
Usunę jeszcze moje stare notatki.
Usunę jeszcze moje stare notatki.
Co się dzieje po upływie jednego okresu połowicznego rozpadu?
Zostaje tylko 5 gramów węgla C-14.
I teraz każdy z tych atomów węgla
w trakcie kolejnego okresu połowicznego rozpadu,
czyli w trakcie kolejnych 5740 lat,
ma 50% szans na rozpad.
Po upływie tego czasu połowa atomów wegla
ulegnie przemianie do atomów azotu.
Będziemy mieli jeszcze więcej atomów azotu N-14.
Połowa z pozostałych 5 gramów węgla przekształci się w azot.
Pozostanie 2,5 grama węgla.
Ile będzie azotu?
Mamy dodatkowe 2,5 grama azotu.
Razem będzie 7,5 grama azotu N-14.
Możnaby tak iść dalej w rozważaniach.
Po każdych kolejnych 5740 latach
pozostanie tylko połowa wyjściowej masy węgla.
Co ciekawe,
zawsze pozostanie jakaś ilość węgla.
Tutaj nasuwa się pytanie:
co się stanie, jeśli wezmę pojedynczy atom węgla.
Mam tylko ten jeden atom węgla.
Atom węgla C-14 ma jądro o masie atomowej 14.
Ma 6 protonów.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ma 8 neutronów.
W atomie tym jest też 6 elektronów
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Co się teraz stanie?
Co się stanie po upływie 1 sekundy?
Ja nie wiem.
Prawdopodobnie to wciąż będzie atom węgla C-14.
Ale istnieje też pewne prawdopodobieństwo,
że ten atom przekształci się w azot N-14.
A co się stanie za miliard lat?
No cóż, za miliard lat
najprawdopodobniej zmieni się już w atom azotu N-14.
Ale nie jestem tego pewien.
To może być przecież ultrastabilne jądro,
które nawet po upływie miliarda lat nie ulegnie rozpadowi
i pozostanie węglem C-14.
Po upływie jednego okresu połowicznego rozpadu,
obserwując jeden atom przez 5740 lat, nie można przewidzieć,
czy zmieni się w azot.
Ten konkretny atom ma 50% szans na rozpad promieniotwórczy
i zmianę w azot.
Badając bardzo duże skupisko atomów,
których liczba zbliża się do liczby Avogadro albo jest od niej większa,
których liczba zbliża się do liczby Avogadro albo jest od niej większa,
można zastosować prawo wielkich liczb.
Każdy z atomów znajdujących się w próbce
ma 50% szans, żeby ulec rozpadowi promieniotwórczemu.
Połowa z nich zmieni się w atomy azotu.
Nie wiem, która połowa, ale na pewno połowa z nich zmieni się w azot.
Nie wiem, która połowa, ale na pewno połowa z nich zmieni się w azot.
Można teraz spojrzeć na to z innej strony.
Powiedzmy, że mieliśmy na początku 80 gramów pewnej substancji,
nazwijmy ją X. Jej czas połowicznego rozpadu to 2 lata.
To jest przykład wymyślony.
Czas połowicznego rozpadu wynosi teraz 2 lata.
Czas połowicznego rozpadu wynosi teraz 2 lata.
Teraz użyjemy wehikułu czasu
i okaże się, że zostało już tylko 10 gramów naszej próbki.
i okaże się, że zostało już tylko 10 gramów naszej próbki.
Chcielibyśmy wiedzieć, ile czasu upłynęło.
Zostało 10 gramów X.
Substancja X rozpada się przez cały czas. Ile czasu minęło?
Substancja X rozpada się przez cały czas. Ile czasu minęło?
Zastanówmy się *** tym.
Początkowo mamy 80 gamów. Czas t = 0. Ile substancji pozostanie po 2 latach?
Początkowo mamy 80 gamów. Czas t = 0. Ile substancji pozostanie po 2 latach?
Bedziemy mięli 40 gramów. Czas t = 2.
Ile substancji pozostanie po kolejnych 2 latach?
Będziemy mieli 20 gramów. Czas t = 4.
Będziemy mieli 20 gramów. Czas t = 4.
Po kolejnych 2 latach pozostanie tylko połowa tego.
Po kolejnych 2 latach pozostanie tylko połowa tego.
Teraz będzie tylko 10 gramów naszej substancji.
Do tego dążyliśmy.
Czas t = 6 lat.
Więc mamy jakąś substancję
i wiemy, że na początku było jej 80 gramów.
Znamy jej czas połowicznego rozpadu (2 lata).
I teraz wsiadamy do wehikułu czasu.
Ale nasz wehikuł nie działa zbyt dobrze
i nie ma dobrze zaprogramowanej zmiany czasu.
Można wtedy spojrzeć na naszą próbkę.
Jeśli zobaczysz, że zostało tylko 10 gramów,
wiesz, że upłynęły 1, 2, 3 okresy połowicznego rozpadu.
Można to policzyć w inny sposób.
1/2 do 3 potęgi. Za każdym razem pozostaje tylko 1/2 próbki.
To jest liczba okresów połowicznego rozpadu.
Po 3 okresach połowicznego rozpadu pozostanie 1/8 próbki.
To właśnie mamy tutaj.
Mamy 1/8 z 80 gramów. Tak będzie tylko po upływie
dokładnie trzech okresów połowicznego rozpadu.
dokładnie trzech okresów połowicznego rozpadu.
W następnym filmie opowiem ci,
jak obliczyć, ile gramów substancji pozostanie
po upływie dokładnie 10 dni.
Albo po upływie 2,5 lat.
Zrobimy to w następnym filmie.