Tip:
Highlight text to annotate it
X
Nauczmy się mnożyć.
M N O Ż E N I E
Według mnie, najlepszym sposobem, żeby to zrobić jest po prostu zrobienie paru przykładów,
omówienie ich
i próba wymyślenia, co znaczą.
W moim pierwszym przykładzie mam dwa razy trzy
Do tej pory prawdopodobnie wiecie już, ile to jest dwa plus trzy.
Dwa plus trzy.
Równa się pięć.
Jeśli potrzebujesz trochę przypomnienia, możesz sobie wyobrazić, że
mam dwie--nie wiem--dwie bordowe
tak się nazywa ten kolor--wisienki.
I chcę do nich dodać trzy borówki.
Ile mam teraz wszystkich owoców?
Powiedziałbyś, och, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć.
Albo tak samo, gdybym miał tutaj oś liczbową,
prawdopodobnie nie potrzebujesz tej powtórki, ale ona nigdy nie zaszkodzi.
Utrwalenie wiedzy nigdy nie zaszkodzi.
I to jest zer, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć.
Jeśli jesteś dwa na prawo od zera
generalnie, jeśli dodajemy, idziemy w prawo
Jeśli miałbyś do tego dodać trzy
posunąłbyś się o trzy kreski w prawo.
Więc, tak jak mówiłem, jeśli właśnie się posunąłem o trzy w prawo,
gdzie wylądowałem?
Raz, dwa, trzy.
Skończyłem w piątce.
W takim razie, rozumiesz, że dwa plus trzy równa się pięć.
Więc ile to jest dwa razy trzy?
Łatwym sposobem na myślenie o mnożeniu jest "razowanie" czegoś
to tylko prosty sposób na dodawanie czegoś do siebie kilka razy
Więc to znaczy, to trochę podchwytliwe
Nie będziesz dodawać dwóch do trzech.
Dodasz
w zasadzie można o tym myśleć na dwa sposoby.
Dodasz dwa do siebie trzy razy.
I co to znaczy?
Cóż, to znaczy, że powiesz "dwa plus dwa plus dwa"
A gdzie podziała się trójka?
Ile mamy tu dwójek?
Zobaczmy, mam--to jedna dwójka, to druga,
Mam trzy dwójki.
Liczę teraz cyfry
tak samo jak wcześniej liczyłem borówki.
Miałem jedną, dwie, trzy borówki.
Mam jedną, dwie, trzy dwójki.
Ta trójka mówi mi ile będę miał dwójek
Więc ile to jest dwa razy trzy?
Wziąłem dwójkę i dodałem ją do siebie trzy razy.
Więc dwa plus dwa to trzy.
Cztery plus dwa jest równe sześć.
To tylko jeden ze sposobów myślenia o tym.
Inaczej moglibyśmy powiedzieć, że
zamiast mieć dwa dodane do siebie trzy razy,
mogliśmy dodać do siebie trzy dwa razy!
Wiem, że to może się robić trochę mylące,
ale jak więcej poćwiczysz, zobaczysz w tym trochę sensu.
Więc to działanie, pozwól, że je przepiszę
dwa razy trzy
Mogłoby być też zapisane jako trzy razy dwa.
Więc trze plus trzy.
I jeszcze raz, wiesz, gdzie poszłą ta dwójka?
Wiesz, mam dwa razy trzy
a za każdym razem, kiedy dodajesz, widzisz, że mam dwie--och, nie pamiętam
a, powiedziałem: wisienki, ale mogłyby to być maliny albo cokolwiek.
Wtedy mam dwie rzeczy, mam trzy rzeczy
i ta dwójka i to trzy nigdy nie znikają.
Kiedy je do siebie dodam, będzie pięć.
Ale mówię tu, że dwa razy trzy
to to samo, co trzy plus trzy.
Gdzie się podziała dwójka?
W tym wypadku, w tym scenariuszu, dwa
mówi mi ile razy mam dodać do siebie trzy.
Co ciekawe, niezależnie w jaki sposób ujmę dwa razy trzy,
Mogę to ująć jako dwa plus dwa plus dwa,
lub jako dodawanie dwójki do siebie trzy razy.
Mogę to ująć w ten sposób albo
jako dodawanie do siebie trójki dwa razy.
Zauważ, dostaję tę samą odpowiedź.
Ile jest trzy plus trzy?
Też równa się sześć.
Teraz pewnie pierwszy raz w matematyce
napotkasz coś bardzo fajnego!
Czasem, niezależnie od ścieżki, którą wybierzesz
o ile jest poprawna, dostaniesz tą samą odpowiedź.
Więc dwójka ludzi może zobrazować
o ile robią to poprawnie
dwa różne problemy, ale oboje dojdą do tego samego rozwiązania.
Pewnie powiesz,
Sal, kiedy to całe mnożenie w ogóle się przydaje?
Oto kiedy.
Czasami upraszcza liczenie.
Powiedzmy, że mam
trzymajmy się analogii do owoców.
Analogia jest wtedy, kiedy jakby używasz czegoś zamiast...
dobra, nie będę w to wnikał.
Nasz przykład z owocami.
Powiedzmy, że mam cytryny.
Pozwól, że narysuję masę cytryn.
W rządkach po trzy.
Więc ma raz, dwa, trzy-nie będę ich liczył
bo to oddali nas od odpowiedzi.
Po prostu rysuję sporo cytryn.
Teraz, jeśli ci powiem"powiedz, ile tu jest cytryn"
Jeśli bym to zrobił,
poświęciłbyś się liczeniu cytryn.
I nie zajęłoby to długo, żeby powiedzieć, że
tu są jedna, dwie, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć, dziesięć, jedenaście, dwanaście cytryn.
W zasadzie podałem ci odpowiedź.
Wiemy, że tu jest dwanaście cytryn.
Ale jest szybszy i prostszy
sposób na policzenie wszystkich cytryn.
Zauważ: ile jest cytryn w każdym rządku?
Rządek to jakby cytryny odtąd dotąd
Myślę, że wiesz, co to rządek.
Nie chcę cię traktować z góry.
Więc ile jest cytryn w rządku?
Są trzy.
A teraz zadam ci inne pytanie.
Ile jest rządków?
Był jeden rządek, jest drugi,
trzeci i czwarty.
Łatwą metodą na policzenie tego jest powiedzenie, że mam trzy cytryny w rządku
a rządków mam cztery
Więc powiedzmy, że mam trzy cytryny na rządek.
Mam nadzieję, że ci nie mieszam, myślę, że ci się to spodoba.
Mam cztery rządki.
Więc mam cztery razy trzy cytryny.
Cztery razy trzy cytryny.
To powinno się równać liczbie cytryn, które mam : dwanaście.
Żeby to połączyć z tym, co właśnie zrobiłem z dodawaniem,
pomyślmy o tym
Cztery razy trzy, dosłownie kiedy
wiedz, kiedy mówisz ''cztery razy trzy'
wyobrażam to sobie
wyobrażam sobie cztery razy trzy.
Więc trzy cztery razy.
Trzy plus trzy, plus trzy, plus trzy.
Jeśli to zrobimy, dostaniemy:
Trzy plus trzy to sześć
Sześć plus trzy to dziewięć.
Dziewięć plus trzy to dwanaście.
Z tej części wideo.
dowiedzieliśmy się, że to samo mnożenie
może być rozumiane
jako trzy razy cztery.
Możesz zmieniać kolejność.
To jedna z przydatnych
i ciekawych właściwości mnożenia.
To może być też zapisane jako cztery razy trzy.
Cztery plus cztery, plus cztery.
Dodajesz do siebie czwórkę trzy razy.
Cztery plus cztery to osiem.
Osiem plus cztery to dwanaście.
W Wielkiej Brytanii mówimy cztery razy trzy,
ale spotkałem ludzi,
sporo ludzi z mojej rodziny uczyło się, że
Można to nazwać angielskim systemem
Często powiedzą na to cztery trójki albo trzy czwórki.
To jest w pewien sposób bardziej intuicyjne.
Może nie kiedy to słyszysz za pierwszym razem
ale jak napiszą zadanie z mnożenia
albo je powiedzą
Zapytają, ile to cztery trójki?
A kiedy powiedzą cztery trójki
Mówią dosłownie, ile to cztery trójki?
To jedna, dwie, trzy, cztery trójki.
Ile wynoszą cztery trójki, kiedy je do siebie dodasz?
Dwanaście.
Mógłbyś też powiedzieć, ile to trzy czwórki?
Pozwól, że to zapiszę.
Zrobię to innym kolorem.
To cztery trójki.
Dosłownie, to cztery trójki.
Jeśli bym ci powiedział, napisz cztery trójki i dodaj je do siebie
to właśnie to
To jest cztery razy trzy.
Albo trzy razy cztery.
A to jest-innym kolorem-
to trzy czwórki.
Może też być zapisane jako trzy razy cztery.
Wszystkie są równe dwanaście.
Teraz pewnie powiesz,
ok, fajnie, śmiesznej sztuczki
mnie nauczyłeś, Sal,
ale szybciej bym policzył te cytryny
niż, no wiesz, zrobił to zadanie.
A to po pierwsze dlatego, że jesteś nowy w mnożeniu
Ale zobaczysz, że czasem
a w zasadzie często
Nie chcę używać tego słowa za często w wideo o mnożeniu
kiedy każdy rządek cytryn
zamiast trzech
może zmieścić sto cytryn!
Może być sto rządków!
Liczenie tych cytryn zajmie ci wieczność
i wtedy przydaje się mnożenie
choć nie nauczymy się teraz, jak mnożyć sto razy sto.
Teraz chcę ci dać jedną rzecz,
taką sztuczkę,
Pamiętam, że moja siostra -żeby ci pokazać, jak bardzo była ode mnie bystrzejsza-
kiedy ja byłem w przedszkolu, a ona w trzeciej klasie
zapytała"Sal, ile to trzy razy jeden?"
A ja odpowiedziałem, zgodnie z tym, co podpowiadał mi umysl
O, to jak trzy plus jeden,
i powiedziałem, że trzy plus jeden to trzy.
Powiedziałem
O! Wiesz, trzy razy jeden, to też musi być cztery.
Na co ona:"Nie, głuptasie! To trzy!"
A ja nie wiedziałem, jakim cudem to możliwe
Jakim cudem trzy razy jakaś liczba to dalej ta sama liczba?
Pomyśl o tym, co to znaczy
Możesz na to patrzeć jak na trzy jedynki
Ile to trzy jedynki>
Jeden plus kolejne jeden, plus kolejne jeden.
Równa się trzy.
Albo możesz to zrobić jak trzy razy jeden
Ile to jest trzy razy jeden?
To tak łatwe, że aż prawie głupie!
To po prostu trzy.
Jedna trójka.
Możesz to zapisać jako jedną trójkę.
Dlatego kiedy cokolwiek mnożymy przez jeden,
albo jeden przez coś
wychodzi to coś!
Więc, trzy razy jeden to trzy.
Jeden razy trzy to trzy.
Wiesz, mógłbym powiedzieć, że sto razy jeden
jest równe sto.
Mogę powiedzieć, że trzydzieści dziewięć razy jeden
równa się trzydzieści dziewięć
Myślę, że już znasz takie duże liczby.
To ciekawe.
Teraz jest jeszcze inna naprawdę interesująca rzecz w mnożeniu.
To mnożenie przez zero.
Zacznę od porównania, przykładu dodawania.
Trzy plus zero, pewnie już wiesz,
wynosi trzy.
Bo do trójki dodaję nic.
Jeśli masz trzy jabłka
i dam ci zero więcej jabłek
dalej będziesz miał trzy jabłka.
Ale ile to trzy
może troszkę za bardzo się przykleiłem do liczby trzy
pozwól mi zmienić
Ile jest cztery razy zero?
To jak zero cztery razy.
Ile to jest zero plus zero, plus zero, plus zero?
Cóż, to zero!
Jasne? Mam nic plus ni, plus nic, plus nic.
Czyli nie mam nic!
Można o tym pomyśleć inaczej
Mógłbym powiedzieć, cztery zero razy.
Więc jak napisać cztery zero razy?
Po prostu nie pisać nic, prawda?
Ponieważ jeśli napiszę coś,
jeśli napiszę jedną czwórkę, nie mam "żadnych czwórek".
Więc to jest jak mówienie
to jest cztery
niech to zapiszę
to są cztery zera
Mógłbym też napisać zero czwórek
A ile to zero czwórek?
Po prostu zostawię tu puste miejsce.
Napisałem!
Nie ma tu żadnych czwórek!
Jest wielka dziura.
To kolejna zabawna rzecz.
Cokolwiek razy zero równa się zero!
Mogę napisać wielką liczbę.
Wiesz, pięć milionów czterysta dziewięćdziesiąt trzy tysiące sześćset dziewięćdziesiąt dwa
razy zero.
Ile wyjdzie?
Zero.
Tak przy okazji,
ile to ta liczba razy jeden?
To znowu ta liczba.
Ile to zero razy siedemnaście?
Znowu, to zero.
W każdym razie, myślę, że dosyć już powiedziałem.
Do zobaczenia w następnym video!